- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

山东省济南市外国语学校2019-2020学年八年级下学期数学期末试卷

如图，四边形ABCD、BEFG均为正方形，

（1）、如图1，连接AG、CE，试判断AG和CE的数量和位置关系并证明.

（2）、将正方形BEFG绕点B顺时针旋转β角（0°＜β＜180°），如图2，连接AG、CE相交于点M，连接MB，当角β发生变化时，∠EMB的度数是否发生变化？若不变化，求出∠EMB的度数；若发生变化，请说明理由.

（3）、在（2）的条件下，过点A作AN⊥MB交MB的延长线于点N，请直接写出线段CM与BN的数量关系.

举一反三

如图，边长为2的正方形ABCD的中心在直角坐标系的原点O，AD∥x轴，以O为顶点且过A、D两点的抛物线与以O为顶点且过B、C两点的抛物线将正方形分割成几部分．则图中阴影部分的面积是多少？

（1）如图①，求证：AE=AF；

（2）如图②，此直角三角板有一个角是45°，它的斜边MN与边CD交于G，且点G是斜边MN的中点，连接EG，求证：EG=BE+DG；

（3）在（2）的条件下，如果 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，那么点G是否一定是边CD的中点？请说明你的理由

连接CE，CF，则△CEF周长的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

求证：△ABF≌△DCE.

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