- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

山东省济南市外国语学校2019-2020学年八年级下学期数学期末试卷

如图，四边形ABCD、BEFG均为正方形，

（1）、如图1，连接AG、CE，试判断AG和CE的数量和位置关系并证明.

（2）、将正方形BEFG绕点B顺时针旋转β角（0°＜β＜180°），如图2，连接AG、CE相交于点M，连接MB，当角β发生变化时，∠EMB的度数是否发生变化？若不变化，求出∠EMB的度数；若发生变化，请说明理由.

（3）、在（2）的条件下，过点A作AN⊥MB交MB的延长线于点N，请直接写出线段CM与BN的数量关系.

举一反三

如图，把正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转45°得到正方形A′B′CD′（此时，点B′落在对角线AC上，点A′落在CD的延长线上），A′B′交AD于点E，连接AA′、CE．

求证：

如图，已知△ABC≌△BAD，AC与BD相交于点O，求证：OC=OD．

小明在分析解题思路时想到了两种平移法：

方法1：平移线段FG，使点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合，构造全等三角形.

方法2：平移线段BC，使点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合，构造全等三角形.

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