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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

山东省滨州市无棣县2019-2020学年八年级下学期数学期末试卷

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上一点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$

（1）、求证： $\text{[math]}$

（2）、当点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 中点时，四边形 $\text{[math]}$ 是什么特殊四边形?说明理由；

（3）、若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，则当 $\text{[math]}$ 的大小满足什么条件时，四边形 $\text{[math]}$ 是正方形?说明理由．

举一反三

如图，正方形ABCD的边长为5，E是AB上一点，且BE：AE=1：4，若P是对角线AC上一动点，则PB+PE的最小值是{#blank#}1{#/blank#}．（结果保留根号）

如图，将边长为8㎝的正方形ABCD折叠，使点D落在BC边的中点E处，点A落在F处，折痕为MN ，则线段CN的长是（）

如图，△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，要判定四边形DBFE是菱形，还需要添加的条件是（）

如图，点O（0，0），B(0，1)是正方形OBB₁C的两个顶点，以对角线OB₁为一边作正方形OB₁B₂C₁ ，再以正方形OB₁B₂C₁的对角线OB₂为一边作正方形OB₂B₃C₂ ， ……，依次下去．则点B₆的坐标{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在正方形ABCD中，E是边AD的中点.将△ABE沿直线BE翻折，点A落在点F处，联结DF，那么∠EDF的正切值是{#blank#}1{#/blank#}.

如图，四边形ACDF是正方形，∠CEA和∠ABF都是直角且点E，A，B三点共线，AB=4，则阴影部分的面积是{#blank#}1{#/blank#} 。

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