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题型：填空题题类：常考题难易度：困难

天津市滨海新区2019-2020学年七年级下学期数学期末试卷

如图①所示，四边形MNBD为一张长方形纸片．

如图②所示，将长方形纸片剪两刀，剪出三个角（∠BAE ， ∠AEC ， ∠ECD），∠BAE+∠AEC +∠ECD=360（度）；

⑴如图③所示，将长方形纸片剪三刀，剪出四个角（∠BAE ， ∠AEF ， ∠EFC ， ∠FCD），则∠BAE+∠AEF+∠EFC+∠FCD=（度）；

⑵如图④所示，将长方形纸片剪四刀，剪出五个角（∠BAE ， ∠AEF ， ∠EFG ， ∠FGC ， ∠GCD），则∠BAE+∠AEF+∠EFG+∠FGC+∠GCD=（度）；

⑶根据前面的探索规律，将本题按照上述剪法剪n刀，剪出n+1个角，那么这n+1个角的和是（度）.

举一反三

有m辆客车及n个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车；若每辆客车乘43人，则最后一辆车有2个空位．给出下面五个等式：①40m+10=43m﹣2；②40m﹣10=43m+2；③ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；⑤43m=n+2．其中正确的是{#blank#}1{#/blank#} （只填序号）．

如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为（1，0），（0，1），（﹣1，0）．一个电动玩具从坐标原点0出发，第一次跳跃到点P₁ ．使得点P₁与点O关于点A成中心对称；第二次跳跃到点P₂ ，使得点P₂与点P₁关于点B成中心对称；第三次跳跃到点P₃ ，使得点P₃与点P₂关于点C成中心对称；第四次跳跃到点P₄ ，使得点P₄与点P₃关于点A成中心对称；第五次跳跃到点P₅ ，使得点P₅与点P₄关于点B成中心对称；…照此规律重复下去，则点P₇的坐标是{#blank#}1{#/blank#}，点P₂₀₁₆的坐标为{#blank#}2{#/blank#}．

按一定规律排列的一列数： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…，其中第6个数为（）

观察下列算式：2¹＝2，2²＝4，2³＝8，2⁴＝16，2⁵＝32，2⁶＝64，2⁷＝128，2⁸＝256，…用你所发现的规律得出2²⁰¹⁷的末位数字是（）

观察下表三组数中每组数的规律后，回答下列问题：

序号	1	2	3	4	5	6	7	…	n
A组	3	5	7	9	11	13	15	…	______
B组	5	8	13	20	29	40	______	…	n²+4
C组	4	8	16	32	64	128	256	…	______

定义一种对正整数n的“F运算”：①当n为奇数时，结果为3n+5；②当n为偶数时，结果为 $\text{[math]}$ （其中k是使 $\text{[math]}$ 为奇数的正整数），并且运算重复进行，例如，取n＝26，第三次“F运算”的结果是11．若n＝111，则第2019次“F运算”的结果是{#blank#}1{#/blank#}．

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