观察下列等式：第1个等式：a1= = （1﹣ ）第2个等式：a2= = （ ﹣ ）第3个等式：a3= = （ ﹣ ）第4个等式：a4= = （ ﹣ ） … 请回答下列问题：

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

探索数与式的规律++++++++(1)

观察下列等式：

第1个等式：a₁= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ （1﹣ $\text{[math]}$ ）

第2个等式：a₂= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）

第3个等式：a₃= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）

第4个等式：a₄= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）

…

请回答下列问题：

（1）、按上述等式的规律，列出第5个等式：a₅==

（2）、用含n的式子表示第n个等式：a_n==

（3）、求a₁₊ a₂+a₃+a₄+…+a₁₀₀的值．

举一反三

1×3+1=2²；

7×9+1=8²；

25×27+1=26²；

79×81+1=80²；

…

可猜想第2016个式子为{#blank#}1{#/blank#}．

对于实数 $\text{[math]}$ ，我们规定 $\text{[math]}$ 表示不大于 $\text{[math]}$ 的最大整数，例如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值可以是（）

计算： $\text{[math]}$ ．

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