- 二一组卷

题型：阅读理解题类：常考题难易度：普通

陕西省西安市莲湖区2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷

阅读材料：像（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）（ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ）＝3， $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ＝a（a≥0），（ $\text{[math]}$ +1）（ $\text{[math]}$ ﹣1）＝b﹣1（b≥0），……，这种两个含二次根式的代数式相乘，积不含二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式例如： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ +1与 $\text{[math]}$ ﹣1，2 $\text{[math]}$ +3 $\text{[math]}$ 与2 $\text{[math]}$ ﹣3 $\text{[math]}$ 等都是互为有理化因式，在进行二次根式计算时，利用有理化因式，可以化去分母中的根号.

例如： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ；

解答下列问题：

（1）、3﹣ $\text{[math]}$ 与互为有理化因式，将 $\text{[math]}$ 分母有理化得.

（2）、计算：2﹣ $\text{[math]}$ ；

（3）、观察下面的变形规律并解决问题.

① $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ﹣1， $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，…，若n为正整数，请你猜想： $\text{[math]}$ ＝.

②计算：（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ ）×（ $\text{[math]}$ +1）.

举一反三

观察下列单项式：﹣x，3x² ， ﹣5x³ ， 7x⁴ ， …﹣37x¹⁹ ， 39x²⁰ ， …写出第n个单项式，为了解这个问题，特提供下面的解题思路．

（1）这组单项式的系数的符号，绝对值规律是什么？

（2）这组单项式的次数的规律是什么？

（3）根据上面的归纳，你可以猜想出第n个单项式是什么？

（4）请你根据猜想，请写出第2014个，第2015个单项式．

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，求S（用含n的代数式表示，其中n为正整数）．

有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是7，可发现第1次输出的结果是12，第2次输出的结果是6，第3次输出的结果是{#blank#}1{#/blank#}，依次继续下去……第2013次输出的结果是{#blank#}2{#/blank#}.

一列数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…… $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ =﹣1， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，……， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ×…× $\text{[math]}$ =（）

$\text{[math]}$ 的倒数是（）

计算： $\text{[math]}$ ＝{#blank#}1{#/blank#}.

相关试卷

公司介绍

服务介绍

帮助中心