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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

上海市嘉定区2019-2020学年八年级下学期数学期末试卷

已知四边形ABCD是正方形，将线段CD绕点C逆时针旋转 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），得到线段CE，联结BE、CE、DE. 过点B作BF⊥DE交线段DE的延长线于F．

（1）、如图，当BE=CE时，求旋转角 $\text{[math]}$ 的度数；

（2）、当旋转角 $\text{[math]}$ 的大小发生变化时， $\text{[math]}$ 的度数是否发生变化?如果变化，请用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示；如果不变，请求出 $\text{[math]}$ 的度数；

（3）、联结AF，求证： $\text{[math]}$ ．

举一反三

如图，在正方形ABCD中，对角线AC和BD交于点O，则∠ABD等于（　　）

如图，点A，B，C，D在一条直线上，△ABF≌△DCE．你能得出哪些结论？（请写出三个以上的结论）

如图，已知 $\text{[math]}$ ，要使 $\text{[math]}$ ，还需添加一个条件，则可以添加的条件是{#blank#}1{#/blank#}。（只写一个即可，不需要添加辅助线）

如图，已知△ABC的六个元素，则下列甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是（）.

把两个全等的等腰直角三角板ABC和EFG(其直角边长均为4)叠放在一起(如图1)，且使三角板EFG的直角顶点G与三角板ABC的斜边中点O重合，现将三角板EFG绕O点顺时针旋转，旋转角 $\text{[math]}$ 满足条件 $\text{[math]}$ 四边形CHGK是旋转过程中两三角板的重叠部分(如图2).

如图，在△ABC中，已知AB=AC，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转100°，得到△ADE，连接BD，CE交于点F．

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