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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

福建省三明市宁化县2018-2019学年八年级下学期数学期中考试试卷

把两个全等的等腰直角三角板ABC和EFG(其直角边长均为4)叠放在一起(如图1)，且使三角板EFG的直角顶点G与三角板ABC的斜边中点O重合，现将三角板EFG绕O点顺时针旋转，旋转角 $\text{[math]}$ 满足条件 $\text{[math]}$ 四边形CHGK是旋转过程中两三角板的重叠部分(如图2).

（1）、在上述旋转过程中，BH与CK有怎样的数量关系？证明你的结论；

（2）、在上述旋转过程中，两个直角三角形的重叠部分面积是否会发生改变？证明你的结论.

举一反三

如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△A′B′C，连接AA′，若∠1=20°，则∠B的度数是（）

如图，在△ABC中，∠CAB=65°，将△ABC在平面内绕点A旋转到△AB′C′的位置，使CC′∥AB，则旋转角的度数为（）

如图，P是正三角形ABC内的一点，且PA=5，PB=12，PC=13，若将△PAC绕点A逆时

针旋转后，得到△P′AB，求点P与点P′之间的距离及∠APB的度数．

如图，在平面直角坐标系中，△DEF是由△ABC旋转得到的，则旋转的角度是{#blank#}1{#/blank#}°.

如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点，△ABC的顶点均在格点上，请按要求完成下列步骤：

如图.把 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ 交AC于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为{#blank#}1{#/blank#}.

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