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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

黑龙江省哈尔滨市香坊区2019-2020学年八年级下学期数学期末试卷

在正方形ABCD中，连接AC ，点E在线段AD上，连接BE交AC于M ，过点M作FM⊥BE交CD于F ．

（1）、如图①，求证：∠ABE+∠CMF＝∠ACD；

（2）、如图②，求证：BM＝MF；

（3）、如图③，连接BF ，若点E为AD的中点，AB＝6，求BF的长．

举一反三

如图，△ABC是等边三角形，若在它边上的一点与这边所对角的顶点的连线恰好将△ABC分成两个全等三角形，则这样的点共有（　　）

如图，△ABC≌△CDA，则AB与CD的位置关系是{#blank#}1{#/blank#}，若AD=3cm，AB=2cm，则四边形ABCD的周长={#blank#}2{#/blank#}cm．

如图，由四个全等的直角三角形围成的大正方形ABCD的面积为34，小正方形EFGH的面积为4，则tan∠DCG的值为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线．若在边 $\text{[math]}$ 上截取 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，则图中等腰三角形共有（）

请仅用无刻度的直尺分别按下列要求作图（保留作图痕迹）．

如图，为修通铁路凿通隧道AC，量出∠A=40°，∠B＝50°，AB＝5公里，BC＝4公里，若每天凿隧道0.3公里，问几天才能把隧道AC凿通？

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