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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

河北省保定市定兴县2019-2020学年八年级下学期数学期末试卷

在一次活动课，数学老师要求同学们尺规作图：经过直线外一点作这条直线的平行线．题目出示如下：

已知：如图1直线 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ 外一点 $\text{[math]}$ ．求作：直线 $\text{[math]}$ 的平行线，使它经过点 $\text{[math]}$ ．

小亮的作法如下：

如图2，（1）过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ；（2）以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径作弧，交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ；（3）在直线 $\text{[math]}$ 上取点 $\text{[math]}$ （不与点 $\text{[math]}$ 重合），连接 $\text{[math]}$ ；（4）作线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ ，交线段 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ；（5）作直线 $\text{[math]}$ ．所以直线 $\text{[math]}$ 即为所求．

老师表扬了小亮的作法是对的．

请你回答：小亮这样作图的主要依据是（）

A、三角形的中位线平行于第三边 B、线段垂直平分线的性质定理 C、平行公理 D、以上答案都不对

举一反三

直角△ABC中，∠BAC =90°，D、E、F分别为AB、BC、AC的中点，已知DF=3，则AE= {#blank#}1{#/blank#} .

如图1，在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，点D，E分别在边AB，AC上，AD＝AE，连接DC，点M，P，N分别为DE，DC，BC的中点.

在△ABC中，已知∠ACB为钝角，CF为边AB上的中线，BE为边AC上的高．若CF=BE，则∠ACF=（）．

如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D，E分别在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，点M，P，N分别为 $\text{[math]}$ 的中点．

如图，长方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上动点，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一点，且满足 $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称后得到四边形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}时，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合，在运动过程中，线段 $\text{[math]}$ 长度的最大值是{#blank#}2{#/blank#}．

如图， $\text{[math]}$ 分别是四边形 $\text{[math]}$ 四条边的中点，要使四边形 $\text{[math]}$ 为矩形，四边形 $\text{[math]}$ 应具备的条件是（）

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