注册

题型：作图题题类：模拟题难易度：普通

2017年山东省青岛市黄岛区中考数学一模试卷

已知：如图，线段a，∠α．

求作：Rt△ABC，使∠C=90°，∠A=∠α，AC=a．

举一反三

如图，所有小正方形的边长都为1，A、B、C都在格点上.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

尺规作图：如图，点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 外一点，点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上一点，请用圆规和无刻度的直尺在直线 $\text{[math]}$ 上找一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ．（保留作图痕迹，不要求写作法）

人们在长期的数学实践中总结了许多解决数学问题的方法，形成了许多光辉的数学思想，其中转化思想是中学数学中最活跃、最实用，也是最重要的数学思想．例如将不规则图形转化为规则图形就是研究图形问题比较常用的一种方法．

问题提出：求边长分别为 $\text{[math]}$ 的三角形的面积．

问题解决：

在解答这个问题时，先建立一个正方形网格 (每个小正方形的边长为 1)，再在网格中画出边长分别为 $\text{[math]}$ 的格点三角形 $\text{[math]}$ (如图 1)． $\text{[math]}$ 是直角边分别为 1 和 2 的直角三角形的斜边， $\text{[math]}$ 是直角边分别为 1 和 3 的直角三角形的斜边， $\text{[math]}$ 是直角边分别为 2 和 3 的直角三角形的斜边，用一个大长方形的面积减去三个直角三角形的面积，这样不需求 $\text{[math]}$ 的高，而借用正方形网格就能计算出它的面积．

在 $\text{[math]}$ 的正方形网格中，点 $\text{[math]}$ 均为小正方形的顶点，老师要求同学们作边 $\text{[math]}$ 上的高．现有的工具只有无刻度的直尺和圆规，两同学提供了如下两种方案，对于方案I，II，下列说法正确的是（）

方案Ⅰ

①以点 $\text{[math]}$ 为圆心适当长为半径画弧，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ；

②分别以点 $\text{[math]}$ 为圆心，大于 $\text{[math]}$ 长为半径画弧，两弧交于点 $\text{[math]}$ ；

③连接 $\text{[math]}$ ，交边 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

方案Ⅱ

①按如图方式取点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为小正方形的顶点；

②连接 $\text{[math]}$ 交边 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ 即为所求． $\text{[math]}$ 即为所求．

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=BD.

返回首页

相关试卷

试题篮

公司介绍

Company Introduction

服务介绍

Service Introduction

帮助中心

Help center

二一教育APP

二一教育APP

400-637-9991

周一至周五 8:30-17:30

在线咨询客服