- 二一组卷

题型：作图题题类：常考题难易度：普通

湖北省孝感市孝南区2019-2020学年七年级下学期数学期末考试试卷

$\text{[math]}$ 的三个顶点的位置如图所示，点 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ ，现将 $\text{[math]}$ 平移，使点 $\text{[math]}$ 变换为点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的对应点

（1）、请画出平移后的 $\text{[math]}$ ，并直接写出点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的坐标： $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$

（2）、若 $\text{[math]}$ 内部一点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标是

（3）、求 $\text{[math]}$ 的面积

举一反三

图中个小三角形都是等边三角形.其中，可以通过平移△ABC而得到的三角形有 ( )

如图，在平面直角坐标系中，点D的坐标是（﹣3，1），点A的坐标是（4，3）．

如图，在平面直角坐标系中，A(a，0)，B（b，0），C(-1，2)，且 $\text{[math]}$ +(a+2b-4)²=0.

如图，长方形 $\text{[math]}$ 长为a，宽为b，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于{#blank#}1{#/blank#}．（用含a、b的代数式表示）

（1）已知：如图1， $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 在这个角的内部，点B，C分别在 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点F， $\text{[math]}$ 于点D，求证： $\text{[math]}$ ；

（2）类比探究：

如图2，点B，C在 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，点D，F在 $\text{[math]}$ 内部的射线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的外角．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

求证： $\text{[math]}$ ；

（3）拓展应用：

如图3，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，点E、F在线段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的面积为30，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积之和为______．

如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形， $\text{[math]}$ 的顶点均在格点上，在建立平面直角坐标系后，点C的坐标为 $\text{[math]}$ ．

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