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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

甘肃省兰州市教育局第四片区2019-2020学年八年级下学期数学期末考试试卷

如图，点O是△ABC内一点，连结OB、OC，并将AB、OB、OC、AC的中点D、E、F、G依次连结，得到四边形DEFG.

（1）、求证：四边形DEFG是平行四边形；

（2）、若OB⊥OC，∠EOM和∠OCB互余，OM=4，求DG的长度.

举一反三

AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，OD∥AC ，交BC于D ．若BD=1，则BC的长为（）

如图，已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是平行四边形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的两点，且 $\text{[math]}$ ．

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=45°，AC=10cm，点D从点A出发沿AC方向以1cm/s的速度向点C匀速运动，同时点E从点B出发沿BA方向以 $\text{[math]}$ cm/s的速度向点A匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动，设点D，E运动的时间是t(0<1≤10)s．过点E作EF⊥BC于点F，连接DE，DF。

已知，△ABC中，∠B=∠C，P是BC边上一点，作∠CPE=∠BPF，分别交边AC，AB于点E，F。

如图， $\text{[math]}$ 中，点E是BC的中点，点F在AD上，AF＝6cm，BF＝12cm，BD平分∠FBC，若点P，Q分别是AF，BC上点，且CQ=2AP．若点P、Q、E、F为顶点的四边形构成平行四边形，则AP的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在边长为2的等边三角形ABC中，D，E分别为AB，BC的中点， $\text{[math]}$ 于点F，G为EF的中点，连结DG，则DG的长为{#blank#}1{#/blank#}.

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