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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

山东省济南市外国语学校2019-2020学年七年级下学期数学期末试卷

如图，在△ABC中，AB=AC ， D为直线BC上一动点（不与点B ， C重合），在AD的右侧作△ACE ，使得AE=AD ， ∠DAE=∠BAC ，连接CE ．

（1）、当D在线段 $\text{[math]}$ 上时．

①求证： $\text{[math]}$ ．

②请判断点D在何处时， $\text{[math]}$ ，并说明理由．

（2）、当 $\text{[math]}$ 时，若 $\text{[math]}$ 中最小角为28°，求 $\text{[math]}$ 的度数．

举一反三

如图，AC与BD相交于O，∠1=∠4，∠2=∠3，△ABC的周长为25cm，△AOD的周长为17cm，则AB=（）

如图，已知AC和BD相交于点O，且AB∥DC，OA=OB．

求证：OC=OD．

如图，在△ABC中，AB＝AC ， D为BC上一点，∠B＝30°，连接AD ．

如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 分别是以 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为一边在形外所作的等边三角形， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于O．

如图，点C为△ABD外接圆上的一动点（点C不在 $\text{[math]}$ 上，且不与点B，D重合），∠ACB=∠ABD=45°．

（1）求证：BD是该外接圆的直径；

（2）连结CD，求证：AC=BC+CD；

（3）若△ABC关于直线AB的对称图形为△ABM，连接DM，试探究 $\text{[math]}$ ，三者之间满足的等量关系，并证明你的结论．

如图，在△AOB和△DOC中，AO＝BO，CO＝DO，∠AOB＝∠COD，连接AC、BD，求证：△AOC≌△BOD．

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