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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

山东省济南市外国语学校2019-2020学年七年级下学期数学期末试卷

如图，在△ABC中，AB=AC ， D为直线BC上一动点（不与点B ， C重合），在AD的右侧作△ACE ，使得AE=AD ， ∠DAE=∠BAC ，连接CE ．

（1）、当D在线段 $\text{[math]}$ 上时．

①求证： $\text{[math]}$ ．

②请判断点D在何处时， $\text{[math]}$ ，并说明理由．

（2）、当 $\text{[math]}$ 时，若 $\text{[math]}$ 中最小角为28°，求 $\text{[math]}$ 的度数．

举一反三

如图，过∠AOB平分线上一点C作CD∥OB交OA于点D，E是线段OC的中点，请过点E画直线分别交射线CD、OB于点M、N，探究线段OD、ON、DM之间的数量关系，并证明你的结论．

如图，△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线交于点F，过点F作DE∥BC分别交AB、AC于D、E，已知△ADE的周长为20cm，且BC=12cm，求△ABC的周长．

如图，在△ABC中， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 是BC边上任意一点，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转得到 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的对应点为点 $\text{[math]}$ ，连接MN，则下列结论一定正确的是（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点， $\text{[math]}$ 为射线 $\text{[math]}$ 上一动点，在 $\text{[math]}$ 右侧作等边 $\text{[math]}$ 直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．

（1）如图1，当点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合时，求证： $\text{[math]}$ ；

（2）如图2，当点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上（不包括端点 $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ 是否仍然成立，请说明理由；

（3）点 $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 运动过程中，当 $\text{[math]}$ 为等腰三角形时，请直接写出 $\text{[math]}$ 的度数．

已知：如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，且AE=CD，BE与AD相交于点P，BQ⊥AD于点Q.

如图，网格中每个小正方形的边长都是1，且A，B，C都在格点上．

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