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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

山东省济南市平阴县2019-2020学年七年级下学期数学期末试卷

已知Rt△ABC和Rt△DBE ， ∠ABC＝∠DBE＝90°，AB＝CB ， DB＝EB ， CE所在的直线交AD于点F ．

（1）、如图1，若点D在△ABC外，点B在AB边上，求证：AD＝CE ， AD⊥CE ．

（2）、若将图1中的△DBE绕点B顺时针旋转，使点B在△ABC内部，如图2，求证：AD＝CE ， AD⊥CE ．

（3）、若将图1中的△DBE绕点B逆时针旋转，使点D、E都在△ABC外部，如图3，请直出AD和CE的数量和位置关系．

举一反三

如图，△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE相交于F，若BF=AC，则∠ABC的大小是（）

如图，在平行四边形ABCD中，AD=2AB，F是AD的中点，作CE⊥AB，垂足E在线段AB上，联结EF、CF，那么下列结论中一定成立的个数是（）

①∠DCF= $\text{[math]}$ ∠BCD；②EF=CF；③S_△_BEC=2S_△_CEF；④∠DFE=3∠AEF．

如图，在边长为6cm的正方形ABCD中，动点P从点A出发，沿线段AB以每秒1cm的速度向点B运动；同时动点Q从点B出发，沿线段BC以每秒2cm的速度向点C运动.当点Q到达C点时，点P同时停止，设运动时间为t秒.(注：正方形的四边长都相等，四个角都是直角)

如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形 $\text{[math]}$ 的斜边 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，直线 $\text{[math]}$ 经过等腰直角三角形 $\text{[math]}$ 的直角顶点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象也经过点 $\text{[math]}$ ．

如图，已知 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

如图，AC与BD相交于点E，已知EB=EC，则添加下列条件不能判定△ABE≌△DCE的是（）

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