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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

贵州省铜仁市2020年数学中考模拟试卷（5月）

为加快城乡对接，建设美丽乡村，某地区对A、B两地间的公路进行改建，如图，A，B两地之间有一座山.汽车原来从A地到B地需途经C地沿折线ACB行驶，现开通隧道后，汽车可直接沿直线AB行驶，已知BC＝80千米，∠A＝45°，∠B＝30°.

（1）、开通隧道前，汽车从A地到B地要走多少千米？

（2）、开通隧道后，汽车从A地到B地可以少走多少千米？(结果保留根号)

举一反三

如图所示，一皮带轮的坡比是1：2.4，如果将货物从地面用皮带轮送到离地10米的平台，那么该货物经过的路程是{#blank#}1{#/blank#} 米．

如图，春节来临，小明约同学周末去文化广场放风筝，他放的风筝线AE长为115m，他的风筝线（近似地看作直线）与水平地面构成42°角，若小明身高AB为1.42m，求他的风筝飞的高度CF（精确到0.1m，参考数据：sin42°≈0.67，cos42°≈0.74，tan42°≈0.90）

“科学”号是我国目前最先进的海洋科学综合考察船，它在南海利用探测仪在海面下方探测到点C处有古代沉船．如图，海面上两探测点A，B相距1400米，探测线与海面的夹角分别是30°和60°．试确定古代沉船所在点C的深度．（结果精确到1米，参考数据： $\text{[math]}$ ≈1.414， $\text{[math]}$ ≈1.732）

长为4m的梯子搭在墙上与地面成45°角，作业时调整为60°角（如图所示），则梯子的顶端沿墙面升高了{#blank#}1{#/blank#} m

图1是一辆吊车的实物图，图2是其工作示意图， $\text{[math]}$ 是可以伸缩的起重臂，其转动点 $\text{[math]}$ 离地面 $\text{[math]}$ 的高度 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ .当起重臂 $\text{[math]}$ 长度为 $\text{[math]}$ ，张角 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 时，求操作平台 $\text{[math]}$ 离地面的高度（结果保留小数点后一位；参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）.

为加快城乡对接，建设美丽乡村，某地区对A、B两地间的公路进行改建.如图，A、B两地之间有一座山.汽车原来从A地到B地需途径C地沿折线ACB行驶，现开通隧道后，汽车可直接沿直线AB行驶.已知BC＝100千米，∠A＝45°，∠B＝30°.

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