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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

广东省广州市实验教育集团2019-2020学年八年级上学期数学期中试卷

下列三角形：①有两个角等于60°的三角形；②有一个角等于60°的等腰三角形；③三个外角（每个顶点处各取一个外角）都相等的三角形；④一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形．其中是等边三角形的有（）

A、①②③④ B、①②④ C、①③ D、②③④

举一反三

△ABC中，∠A、∠B均为锐角，且 $\text{[math]}$ ，则△ABC的形状是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知：AD平分∠CAE，AD∥BC．

如图，△ABC≌△ADE，∠BAD＝60°．求证：△ACE是等边三角形．

阅读材料：若 $\text{[math]}$ ，求m、n的值.

解：∵ $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$

∴ $\text{[math]}$ ，而 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，

∴n=4，m=4.

根据你的观察，探究下面的问题：

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图，点A，B，C在一条直线上，△ABD，△BCE均为等边三角形，连结AE和CD，AE分别交CD，BD于点M，P，CD交BE于点Q，连结PQ，BM.有下列结论：

①△ABE≌△DBC；②∠DMA=60°；

③△BPQ为等边三角形；④MB平分∠AMC.其中正确的结论有( ).

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