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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省扬州市部分学校2019-2020学年度七年级上学期数学12月月考试卷

如图是某市民健身广场的平面示意图，它是由6个正方形拼成的长方形，已知中间最小的正方形 $\text{[math]}$ 的边长是1米；

（1）、若设图中最大正方形 $\text{[math]}$ 的边长是 $\text{[math]}$ 米，请用含 $\text{[math]}$ 的代数式分别表示出正方形 $\text{[math]}$ 的边长

（2）、观察图形的特点可知，长方形相对的两边是相等的(即 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ )请根据以上结论，求出 $\text{[math]}$ 的值

（3）、现沿着长方形广场的四条边铺设下水管道，由甲、乙工程队单独铺设分别需要10天、15天完成，如果两队从同一位置开始，沿相反的方向同时施工2天后，因甲队另有任务，余下的工程由乙队单独施工，还要多少天完成?

举一反三

一个长方形的周长是16cm，长比宽多2cm，那么长是 ( )

如图，数轴上点A对应的有理数为20，点P以每秒2个单位长度的速度从点A出发，点Q以每秒4个单位长度的速度从原点O出发，且P，Q两点同时向数轴正方向运动，设运动时间为t秒．

学校图书室整理一批图书，由一个人做要40h完成．现计划由一部分人先做4h，然后增加2人与他们一起做8h，完成这项工作．假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？如果设安排x人先做4h，则下列所列方程中正确的是（）

如图1，现有一个长方体水槽放在桌面上，从水槽内量得它的侧面高20cm，底面的长25cm，宽20cm，水槽内水的高度为acm，往水槽里放入棱长为10cm的立方体铁块.

有一个不完整圆柱形玻璃密封容器如图①，测得其底面半径为a，高为h，其内装蓝色液体若干。若如图②放置时，测得液面高为 $\text{[math]}$ h；若如图③放置时，测得液面高为 $\text{[math]}$ h。则该玻璃密封容器的容积（圆柱体容积=底面积×高）是（）

在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， a，b满足 $\text{[math]}$ ，点C与点A关于y轴对称．

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