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题型：综合题题类：难易度：困难

湖北省十堰市张湾区、茅箭区、郧阳区等2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， a，b满足 $\text{[math]}$ ，点C与点A关于y轴对称．

（1）、请直接写出B，C两点的坐标；

（2）、如图1，分别以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为直角边向右侧作等腰 $\text{[math]}$ 和等腰 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交x轴于点M，连接 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；

（3）、如图2，点F为y轴上一动点，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，若连接E，F，G三点（按逆时针顺序排列）恰好围成一个等腰直角三角形，请直接写出符合要求的m的值为__________．

举一反三

如图，线段AB两个端点的坐标分别为A（1，2），B（2，0），以原点为位似中心，将线段AB放大，得到线段CD，若B点的对应点D的坐标为（6，0），则点C的坐标为（　　）

如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在BC、AB、AC边上，且BE=CF，AD+EC=AB．

一个角的余角比它的补角的 $\text{[math]}$ 大15°，求这个角的度数．

如图，在▱ABCD中，点E，F在对角线AC上，且AE=CF．求证：

如图，已知双曲线 $\text{[math]}$ （k＜0）经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C．若点A的坐标为（﹣6，4），则△AOC的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在平面直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 中点，点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一动点，将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到线段 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 面积的最大值为{#blank#}1{#/blank#}．

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