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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

重庆市沙坪坝区第八中学校2020届九年级上学期数学第二次月考试卷

已知在平行四边形ABCD中，点E为AB边上一点，过点E作 $\text{[math]}$ 于点F，

（1）、如图1，连接 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

（2）、如图2，作 $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为等边三角形，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

举一反三

如图，把边长为1的正方形ABCD绕顶点A逆时针旋转30^o得到正方形AB′C′D′，则它们的公共部分的面积等于{#blank#}1{#/blank#} 。

如图，已知梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥BC，且AD⊥BD，若CD=1，BC=3，那么∠A的正切值为{#blank#}1{#/blank#}．

在Rt△ABC中，∠C=90°，a、b、c分别是∠A，∠B，∠C的对边，下列等式中，正确的是（）

如图，在⊙O中，直径CD⊥弦 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，已知⊙ $\text{[math]}$ 的半径为2， $\text{[math]}$ ，则∠ $\text{[math]}$ 的大小为（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转角 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ 为直角三角形时，旋转角 $\text{[math]}$ 的度数为{#blank#}1{#/blank#}.

已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 延长线上的一点，连结 $\text{[math]}$ ．

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