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题型：单选题题类：常考题难易度：容易

辽宁省抚顺市新宾满族自治县2020届九年级上学期数学10月月考试卷

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则方程 $\text{[math]}$ 的根的情况是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A、有两个相等的实数根 B、有两个不相等的实数根 C、没有实数根 D、无法判断

举一反三

已知抛物线y=x²+（2m+1）x+m（m﹣3）（m为常数，﹣1≤m≤4）．A（﹣m﹣1，y₁），B（ $\text{[math]}$ ，y₂），C（﹣m，y₃）是该抛物线上不同的三点，现将抛物线的对称轴绕坐标原点O逆时针旋转90°得到直线a，过抛物线顶点P作PH⊥a于H．

设函数y=kx²+（2k+1）x+1（k为实数）

在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx+c（a，b，c是常数，a＞0）的部分图象如图所示，直线x=1是它的对称轴．若一元二次方程ax²+bx+c=0的一个根x₁的取值范围是2＜x₁＜3，则它的另一个根x₂的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

已知二次函数y＝x²﹣2x+m（m为常数）的图象与x轴的一个点为（3，0），则关于x的一元二次方程x²﹣2x+m＝0的两个实数根是（）

已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图像上有两点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值等于{#blank#}1{#/blank#}．

佳佳向探究一元三次方程x³+2x²﹣x﹣2=0的解的情况，根据以往的学习经验，他想到了方程与函数的关系，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与x轴交点的横坐标即为一元一次方程kx+b（k≠0）的解，二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象与x轴交点的横坐标即为一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的解，如：二次函数y=x²﹣2x﹣3的图象与x轴的交点为（﹣1，0）和（3，0），交点的横坐标﹣1和3即为x²﹣2x﹣3=0的解．

根据以上方程与函数的关系，如果我们直到函数y=x³+2x²﹣x﹣2的图象与x轴交点的横坐标，即可知方程x³+2x²﹣x﹣2=0的解．

佳佳为了解函数y=x³+2x²﹣x﹣2的图象，通过描点法画出函数的图象．

x

…

﹣3

﹣ $\text{[math]}$

﹣2

﹣ $\text{[math]}$

﹣1

﹣ $\text{[math]}$

0

$\text{[math]}$

1

$\text{[math]}$

2

…

y

…

﹣8

﹣ $\text{[math]}$

0

$\text{[math]}$

m

﹣ $\text{[math]}$

﹣2

﹣ $\text{[math]}$

0

$\text{[math]}$

12

…

（1）直接写出m的值，并画出函数图象；

（2）根据表格和图象可知，方程的解有　　个，分别为　　；

（3）借助函数的图象，直接写出不等式x³+2x²＞x+2的解集．

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