在已知线段AB的同侧构造∠FAB＝∠GBA，并且在射线AF，BG上分别取点D和E，在线段AB上取点C，连结DC和EC．

Ⅰ、如图，若AD＝3，BE＝1，△ADC≌△BCE．在∠FAB＝∠GBA＝60º或∠FAB＝∠GBA＝90º两种情况中任选一种，解决以下问题：

①线段AB的长度是否发生变化，直接写出长度或变化范围；

②∠DCE的度数是否发生变化，直接写出度数或变化范围．

Ⅱ、若AD＝a，BE＝b，∠FAB＝∠GBA＝α，且△ADC和△BCE这两个三角形全等，请求出：

①线段AB的长度或取值范围，并说明理由；

②∠DCE的度数或取值范围，并说明理由．

（1）【问题情景】：如图（1），正方形中，点是线段上一点（不与点、重合），连接 ． 将绕点顺时针旋转90°得到 ， 连接 ， 求的度数．

以下是两名同学通过不同的方法构造全等三角形来解决问题的思路，

①小聪：过点作的延长线的垂线；

②小明：在上截取 ， 使得；

请你选择其中一名同学的解题思路，写出完整的解答过程．

（2）【类比探究】：如图（2）点是菱形边上一点（不与点、重合）， ， 将绕点顺时针旋转得到 ， 使得（），则的度数为______（用含的代数式表示）

（3）【学以致用】：如图（3），在（2）的条件下，连结 ， 与相交于点 ， 当时，若 ， 求的值．

①；

②若 ， 则；

③当时，则为BC中点；

④当△ADE为等腰三角形时，；正确的有    ▲    个。( )