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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

四川省甘孜藏族自治州甘孜县2019-2020学年七年级上学期数学12月月考试卷

观察下表：

我们把表格中字母的和所得的多项式称为"'特征多项式"，例如：第1格的“特征多项式”为 4x+y，第 2 格的“特征多项式”为 8x+4y，回答下列问题：

（1）、第 3 格的“特征多项式”为第 4 格的“待征多项式”为，第 n 格的“特征多项式”为.

（2）、若第 m 格的“特征多项式”与多项式-24x+2y-5 的和不含有 x 项，求此“特征多项式”.

举一反三

若两条抛物线的顶点相同，则称它们为“友好抛物线”，已知抛物线C₁：y₁=﹣x²+ax+b与抛物线C₂：y₂=2x²+4x+6为“友好抛物线”，抛物线C₁与x轴交于点A、C，与y轴交于点B．

下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有6个小圆圈，第②个图形中一共有9个小圆圈，第③个图形中一共有12个小圆圈，…，按此规律排列，则第⑦个图形中小圆圈的个数为{#blank#}1{#/blank#}．

若关于x、y的代数式mx³﹣3nxy²+2x³﹣xy²+y中不含三次项，则（m﹣3n）²⁰¹³={#blank#}1{#/blank#}．

在平面直角坐标系中，若干个边长为1个单位长度的等边三角形，按下图中的规律摆放点P从原点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿着等边三角形的边“OA₁→A₁A₂→A₂A₃→A₃A₄→A₄A₃…”的路线运动设第n秒运动到点P(n为正整数)，则点P₂₀₁₉的坐标是_{{#blank#}1{#/blank#}}_.

a、b为有理数，现在规定一种新的运算“⊕”，如a⊕b＝ab+a²﹣1，则（1⊕2）⊕（﹣3）＝{#blank#}1{#/blank#}．

单项式 $\text{[math]}$ 的系数为{#blank#}1{#/blank#}， $\text{[math]}$ 是{#blank#}2{#/blank#}次 {#blank#}3{#/blank#}项式．

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