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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

山东省潍坊市潍城区望留镇庄头中学2019-2020学年八年级上学期数学12月月考试卷

已知：在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为过点 $\text{[math]}$ 的一条直线，分别过 $\text{[math]}$ 两点作 $\text{[math]}$ ，垂足分别为 $\text{[math]}$ .

（1）、如图①所示，当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 边有交点时，求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、如图②所示，当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 边不相交时，请写出线段 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并说明理由.

举一反三

在△ABC中，∠B＝∠C，与△ABC全等的三角形有一个角是100°，那么在△ABC中与这100°角对应相等的角是 (　 )

两块完全相同的三角形纸板ABC和DEF，按如图所示的方式叠放，阴影部分为重叠部分，点O为边AC和DF的交点，不重叠的两部分△AOF与△DOC是否全等？为什么？

如图，已知△ABC，AB=AC=10cm，BC=8cm，点D为AB的中点．点P在线段BC上以3cm/秒的速度由B点向C点运动．同时，点Q在线段CA上以相同速度由C点向A点运动．一个点到达终点后另一个点也停止运动．当△BPD与△CQP全等时，求点P运动的时间．

如图，下列条件中，不能证明△ABD≌△ACD的是（）

如图所示，已知点A，F，E，C在同一直线上，AB平行CD，∠ABE=∠CDF，AE=CF.

已知：如图，DE⊥AC于点E，BF⊥AC于点F，CD∥AB， AB=CD。

求证：△ABF≌△CDE。

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