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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

山东省潍坊市潍城区望留镇庄头中学2019-2020学年八年级上学期数学12月月考试卷

已知：在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为过点 $\text{[math]}$ 的一条直线，分别过 $\text{[math]}$ 两点作 $\text{[math]}$ ，垂足分别为 $\text{[math]}$ .

（1）、如图①所示，当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 边有交点时，求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、如图②所示，当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 边不相交时，请写出线段 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并说明理由.

举一反三

如图：若△ABE≌△ACF，且AB=5，AE=2，则EC的长为（　　）

如图，一块三角形玻璃损坏后，只剩下如图所示的残片，对图中的哪些数据测量后就可到建材部门割取符合规格的三角形玻璃（）

根据下列条件，能作出唯一的△ABC 的是（）

下列条件中，不能判断 $\text{[math]}$ 的是（）

如图，点 $\text{[math]}$ 分别在正方形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =（　　）

如图（1）四边形ABCD中，已知∠ABC+∠ADC＝180°，AB＝AD，DA⊥AB，点E在CD的延长线上，∠BAC＝∠DAE．

（1）求证：△ABC≌△ADE；

（2）求证：CA平分∠BCD；

（3）如图（2），设AF是△ABC的BC边上的高，求证：EC＝2AF．

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