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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖南省长沙市西雅中学2019-2020学年八年级上学期数学11月月考试卷

已知，平面直角坐标系中，A在x轴正半轴，B（0，1），∠OAB＝30°．

（1）、如图1，已知AB＝2．点C在y轴的正半轴上，当△ABC为等腰三角形时，直接写出点C的坐标为；

（2）、如图2，以AB为边作等边△ABE ， AD⊥AB交OA的垂直平分线于D ，求证：BD＝OE；

（3）、如图3，在（2）的条件下，连接DE交AB于F ，求 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

根据下列已知条件，能唯一画出△ABC的是（）

点P（1，﹣5）所在的象限是（）

如图，用直尺和圆规画∠AOB的平分线OE，其理论依据是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，直线l经过平面直角坐标系的原点O，且与x轴正方向的夹角是30°，点A的坐标是（0，1），点B在直线l上，且AB∥x轴，则点B的坐标是{#blank#}1{#/blank#}，现将△ABO绕点B顺时针旋转到△A₁BO₁的位置，使点A的对应点A₁落在直线l上，再将△A₁BO₁绕点A₁顺时针旋转到△A₁B₁O₂的位置，使点O₁的对应点O₂落在直线l上，顺次旋转下去…，则点A₆的横坐标是{#blank#}2{#/blank#}．

已知点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，且点P到两坐标轴的距离相等，则点P到原点O的距离为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 的延长线交 $\text{[math]}$ 延长线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

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