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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江西省赣州市寻乌县2019-2020学年九年级上学期数学12月月考试卷

已知，如图，AB 是⊙O 的直径，CD 是弦，CD⊥AB 于点 E，点 G 在直径 DF 的延长线上，∠D=∠G=30°．

（1）、求证：CG 是⊙O 的切线；

（2）、若 CD=6，求 GF 的长．

举一反三

如图，已知，⊙O为△ABC的外接圆，BC为直径，点E在AB上，过点E作EF⊥BC，点G在FE的延长线上，且GA=GE．

在四边形ABCD中，AB∥CD，∠BCD=90°，AB=AD=10cm，BC=8cm，点P从点A出发，沿折线ABCD方向以3cm/s的速度匀速运动；点Q从点D出发，沿线段DC方向以2cm/s的速度匀速运动. 已知两点同时出发，当一个点到达终点时，另一点也停止运动，设运动时间为t（s）.

等腰三角形腰上的高等于腰长的一半，则这个等腰三角形的顶角为{#blank#}1{#/blank#}度．

如图，P为线段AB上的一个点，分别以AP，PB为边在AB的同侧作菱形APCD和菱形PBFE，点P，C，E在一条直线上。若∠DAP=60°，AP²+3PB²=1， M，N分别是对角线AC，BE的中点. MN长为（）

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 上任取一点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，使点 $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 边上的点 $\text{[math]}$ 处，则 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}.

如图所示是两个边长为2的正方形.

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