- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

福建省厦门市思明区湖滨中学2019-2020学年九年级上学期数学第一次月考试卷

已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图像经过点 $\text{[math]}$ (1，0).

（1）、当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求二次函数的解析式及二次函数最小值；

（2）、二次函数的图象经过点 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ )， $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ).若对任意实数 $\text{[math]}$ ，函数值 $\text{[math]}$ 都不小于 $\text{[math]}$ ，求此时二次函数的解析式.

举一反三

如图，已知抛物线y=﹣x²+bx+c与x轴交于A（﹣1，0）、B（3，0）两点，与y轴交于点C，抛物线的对称轴与抛物线交于点P、与直线BC相交于点M，连接PB．

如图，已知二次函数y=﹣x²+bx+c（b，c为常数）的图象经过点A（5，3），点C（0，8），顶点为点M，过点A作AB∥x轴，交y轴于点D，交该二次函数图象于点B，连结BC．

如图，抛物线y=x²﹣2x﹣3与x轴交A、B两点（A点在B点左侧），直线l与抛物线交于A、C两点，其中C点的横坐标为2．

已知二次函数的图象的顶点坐标是（1，3），且与x轴的一个交点是（-2，0）．

如果抛物线C₁的顶点在拋物线C₂上，抛物线C₂的顶点也在拋物线C₁上时，那么我们称抛物线C₁与C₂“互为关联”的抛物线.如图1，已知抛物线C₁：y₁＝ $\text{[math]}$ x²+x与C₂：y₂＝ax₂+x+c是“互为关联”的拋物线，点A，B分别是抛物线C₁ ， C₂的顶点，抛物线C₂经过点D（6，﹣1）.

如图，抛物线y＝ax²+bx+c与x轴相交于A、B两点，点A在点B左侧，顶点在折线M﹣P﹣N上移动，它们的坐标分别为M（1，4）、P（3，4）、N（3，1）.若在抛物线移动过程中，点A横坐标的最小值为﹣3，则a﹣b+c的最小值是{#blank#}1{#/blank#}.

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