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题型：综合题题类：真题难易度：困难

海南省2020年中考数学试卷

四边形 $\text{[math]}$ 是边长为 $\text{[math]}$ 的正方形， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，连结 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是射线 $\text{[math]}$ 上一动点(不与点 $\text{[math]}$ 重合)，连结 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .

（1）、如图1，当点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边的中点时，求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、如图2，当点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合时，求 $\text{[math]}$ 的长；

（3）、在点 $\text{[math]}$ 运动的过程中，当线段 $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ ？请说明理由.

举一反三

如图，在直角 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的两个动点，若要使 $\text{[math]}$ 是等腰三角形且 $\text{[math]}$ 是直角三角形，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

如图，四边形ABCD为平行四边形，E、F为CD边的两个三等分点，连接AF、BE交于点G，则S_△_EFG：S_△_ABG=（）

已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC， $\text{[math]}$ ．E是边AB的中点，联结DE、CE，且DE⊥CE．设AD=x，BC=y．

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，使点 $\text{[math]}$ 落在矩形内点 $\text{[math]}$ 处，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E分别在边BC、AB上，且∠ADE=∠B，如果DE：AD=2：5，BD=3，那么AC={#blank#}1{#/blank#}．

如图，P是等边三角形ABC内一点，将线段AP绕点A顺时针旋转60°得到线段AQ，连接B.若PA=6，PB=8，PC=10，则BQ的长为{#blank#}1{#/blank#}，∠BPA度数为{#blank#}2{#/blank#}.

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