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题型：单选题题类：模拟题难易度：困难

2017年山东省泰安市岱岳区中考数学模拟试卷（3月份）

二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图，下列四个结论：

①4a+c＜0；②m（am+b）+b＞a（m≠﹣1）；③关于x的一元二次方程ax²+（b﹣1）x+c=0没有实数根；④ak⁴+bk²＜a（k²+1）²+b（k²+1）（k为常数）．其中正确结论的个数是（）

A、4个 B、3个 C、2个 D、1个

举一反三

如图是抛物线 $\text{[math]}$ 的一部分，其对称轴为直线 $\text{[math]}$ ＝1，若其与 $\text{[math]}$ 轴一交点为B（3，0），则由图象可知，不等式 $\text{[math]}$ 的解集是 {#blank#}1{#/blank#}

如图，在△ABC中，AB＝AC＝4cm，∠BAC＝90°．动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC方向匀速移动，它们的速度都是1cm/s，当点P到达点B时，P、Q两点停止运动．设点P的运动时间为ts，四边形APQC的面积为ycm² ．

（1）当t为何值时，△PBQ是直角三角形?
（2）①求y与t的函数关系式，并写出t的取值范围；
②当t为何值时，y取得最小值？最小值为多少？
（3）设PQ的长为xcm，试求y与x的函数关系式．

二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过原点，则a的值为{#blank#}1{#/blank#} ．

在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝ax²+bx+c的开口向上，与x轴相交于A、B两点（点A在点B的右侧），点A的坐标为（m，0），且AB＝4．

设b＞0，二次函数y＝ax²+bx+a²﹣1的图象为下列之一，则a的值为（）

二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，以下结论：① $\text{[math]}$ ；②顶点坐标为 $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ .正确有{#blank#}1{#/blank#}.（填序号）

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