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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

福建省龙岩市永定区金丰片2019-2020学年八年级上学期数学第二次月考试卷

已知△ABC为等边三角形，点D为直线BC上一动点（点D不与点B ，点C重合）．以AD为边作等边三角形ADE ，连接CE ．

（1）、如图1，当点D在边BC上时．求证：△ABD≌△ACE；

（2）、如图2，当点D在边BC的延长线上时，其他条件不变，请写出BC ， DC ， CE之间存在的数量关系，并写出证明过程．

举一反三

.如图，已知 $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ， A和B，C和D分别是对应顶点.如果AB=6cm，BD=7cm，AD=4cm，那么BC的长为（）

用一块等边三角形的硬纸片（如图甲）做一个底面为等边三角形且高相等的无盖的盒子（边缝忽略不计，如图乙），在△ABC的每个顶点处各需剪掉一个四边形，其中四边形AMDN中，∠MDN的度数为{#blank#}1{#/blank#}

用三根火柴棒可以搭成一个等边三角形，你能用9根火柴搭出5个等边三角形吗？

已知：等边三角形ABC

如图， $\text{[math]}$ 是边长为6的等边三角形， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上一动点，由 $\text{[math]}$ 向 $\text{[math]}$ 运动（与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 不重合）， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 延长线上一动点，与点 $\text{[math]}$ 同时以相同的速度由 $\text{[math]}$ 向 $\text{[math]}$ 延长线方向运动（ $\text{[math]}$ 不与 $\text{[math]}$ 重合），过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ .

如图，在 $\text{[math]}$ 中，在边AB上取一点 $\text{[math]}$ ，连接CP，在边CP上取点 $\text{[math]}$ ，连接BQ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

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