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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙江省宁波市北仑区2019-2020学年七年级下学期数学期末考试试卷

对于二次三项式a²+6a+9，可以用公式法将它分解成（a+3）²的形式，但对于二次三项式a²+6a+8，就不能直接应用完全平方式了，我们可以在二次三项式中先加上一项9，使其成为完全平方式，再减去9这项，使整个式子的值保持不变，于是有：a²+6a+8＝a²+6a+9﹣9+8＝（a+3）²﹣1＝[（a+3）+1][（a+3）﹣1]＝（a+4）（a+2），请仿照上面的做法，将下列各式因式分解：

（1）、x²﹣6x﹣16；

（2）、x²+2ax﹣3a².

举一反三

下列因式分解正确的是（　　）

对于多项式①x²﹣y² ， ②﹣x²﹣y² ， ③4x²﹣y，④x²﹣4，能够用平方差公式进行因式分解的是（　　）

下列因式分解错误的是（）

已知代数式 $\text{[math]}$ 的值为9，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

在因式分解中，把多项式中某些部分看作一个整体，用一个新的字母代替（即换元），不仅可以简化要分解的多项式的结构，而且能使式子的特点更加明显，便于观察如何进行因式分解，我们把这种因式分解的方法称为“换元法”．

下面是小涵同学用换元法对多项式 $\text{[math]}$ 进行因式分解的过程．

解：设 $\text{[math]}$

原式 $\text{[math]}$ （第一步）

$\text{[math]}$ （第二步）

$\text{[math]}$ （第三步）

$\text{[math]}$ （第四步）

请根据上述材料回答下列问题：

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