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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江苏省泰州市姜堰区2019-2020学年七年级下学期数学期末考试试卷

如图，在△ABC中，D为AC边上一点，∠A=∠ABD，∠C=∠CBD.

（1）、求∠ABC的度数；

（2）、若DE平分∠ADB交AB于点E，求证：DE∥BC.

举一反三

如图所示，AB∥CD，AD与BC相交于点E，EF是∠BED的平分线，若∠1=30°，∠2=40°，则∠BEF=（　　）

如图，PA，PB是⊙O的切线，点A，B为切点，AC是⊙O的直径，∠ACB=70°，求∠APB的度数.

如图，CD是⊙O的直径，∠EOD＝84°，AE交⊙O于点B，且AB＝OC，则∠A的度数是{#blank#}1{#/blank#}.

如图，∠1=75^° ， AB=BC=CD=DE=EF，则∠A 的度数为（）

如图，△ABC的内角∠ABC和外角∠ACD的平分线相交于点E，BE交AC于点F，过点E作EG∥BD交AB于点G，交AC于点H，连接AE，有以下结论：

①∠BEC= $\text{[math]}$ ∠BAC；②△HEF≌△CBF；③BG=CH+GH；④∠AEB+∠ACE=90°，其中正确结论有{#blank#}1{#/blank#}（将所有符合题意答案的序号填写在横线上）．

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