- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

北京市丰台区第十二中学2019-2020学年七年级上学期数学10月月考试卷

已知：如图，∠AOB是直角，∠AOC＝40°，ON是∠AOC的平分线，OM是∠BOC的平分线．

（1）、求∠MON的大小；

（2）、当锐角∠AOC的大小发生改变时，∠MON的大小是否发生改变？为什么？

举一反三

一副三角板叠在一起如图放置，最小锐角的顶点D恰好放在等腰直角三角板的斜边AB上，BC与DE交于点M．如果∠ADF=100°，那么∠BMD为（）度．

如图，AB∥CD ，若∠2是∠1的3倍，则∠1的度数是（）．

如图，OD是∠AOC的平分线，且∠BOC-∠AOB=40°，若∠AOC=120°，求∠BOD的度数.

解：∵OD是∠AOC的平分线，∠AOC=120°

∴∠DOC= $\text{[math]}$ ∠{#blank#}1{#/blank#}={#blank#}2{#/blank#}°.

∵∠BOC+∠{#blank#}3{#/blank#}=120°，∠BOC-∠AOB=40°

∴∠BOC=80°

∴∠BOD=∠BOC-∠{#blank#}4{#/blank#}={#blank#}5{#/blank#}°

如图，点P是 $\text{[math]}$ 的内角平分线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点，点M是 $\text{[math]}$ 的外角平分线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点，则 $\text{[math]}$ ．

说明 $\text{[math]}$ 如下，

∵ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线，

∴ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ ， ①

∴ $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ ．

请你仔细阅读理解上面的说明过程，完成下列问题：

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