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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

轴对称-最短路线问题 ++++++++2

如图所示铁路上A、B两站（视为两个点）相距25km，C、D为两村庄（视为两个点），CA⊥AB于点A，DB⊥AB于点B，已知CA=15km，DB=10km．现要在A．B之间建一个土特产收购站E，当AE=xkm时

（1）、求CE+DE的长．（用含x的式子表示）

（2）、E在什么位置时CE+DE的长最短．

（3）、根据上面的解答，求 $\text{[math]}$ 的最小值．

举一反三

如图，A、B两个小集镇在河流CD的同侧，分别到河的距离为AC=10千米，BD=30千米，且CD=30千米，现在要在河边建一自来水厂，向A、B两镇供水，铺设水管的费用为每千米3万，请你在河流CD上选择水厂的位置M，使铺设水管的费用最节省，并求出总费用是多少？

如图，长为1的线段AB在x轴上移动C（0，1）、D（0，2），则AC+BD的最小值是{#blank#}1{#/blank#}

已知△ABC中，AC=6cm，BC=8cm，AB=10cm，CD为AB边上的高．动点P从点A出发，沿着△ABC的三条边逆时针走一圈回到A点，速度为2cm/s，设运动时间为ts.

尺规作图(只保留作图痕迹，不要求写出作法及证明过程)：如图，已知 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内部，请在射线 $\text{[math]}$ 上确定点 $\text{[math]}$ ，在射线 $\text{[math]}$ 上确定点N，使 $\text{[math]}$ 的周长最小.

如图，在直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的三个顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

如图，等边三角形 $\text{[math]}$ 的边长是6，高 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ ， E是 $\text{[math]}$ 的中点，P是 $\text{[math]}$ 上一动点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是{#blank#}1{#/blank#}．

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