带电量为q，质量为m的原子核由静止开始经电压为U₁的电场加速后进入一个平行板电容器，进入时速度和电容器中的场强方向垂直．已知：电容器的极板长为L，极板间距为d，两极板的电压为U₂ ， 重力不计，求：

如图所示，ABCD为竖立放在场强为E=10⁴ V/m的水平匀强电场中的绝缘光滑轨道，其中轨道的BCD部分是半径为R的半圆环，轨道的水平部分与半圆环相切，A为水平轨道上的一点，而且AB=R=0.2m．把一质量m=0.1kg、带电量q=10^﹣4C的小球，放在水平轨道的A点由静止开始释放后，在轨道的内侧运动．（g取10m/s²）求：

如图所示，水平路面CD的左侧有一固定的平台，平台上表面AB长s=3m．光滑半圆轨道AFE竖直固定在平台上，圆轨道半径 R=0.4m，最低点与平台AB相切于A．板长L₁=2m，上表面与平台等高．小物块放在板的最右端，并随板一起向平台运动．当板的左端距离平台L=2m时，板与物块向左运动的速度v₀=8m/s．当板与平台的竖直墙壁碰撞后，板立即停止运动，物块在板上滑动，并滑上平台．已知板与路面的动摩擦因数µ₁=0.05，物块与板的上表面及轨道AB的动摩擦因数µ₂=0.1，物块质量m=1kg，取g=10m/s² ．