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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

安徽省合肥市包河区2019-2020学年九年级上学期数学12月月考试卷

如图，在锐角 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，高 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 为边向下作正方形 $\text{[math]}$ ，设正方形 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 公共部分的面积为y，正方形 $\text{[math]}$ 边长为x.

（1）、当 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上时，求正方形边长；

（2）、求y与x的函数关系式，并求出其最大值.

举一反三

如图，在△ABC中，两条中线BE，CD相交于点O，则S_△_DOE：S_△_COB等于（）

如图，PA与⊙O相切于点A，PO的延长线与⊙O交于点C，若⊙O的半径为3，PA=4．弦AC的长为（）

二次函数y＝ax²+bx+c（a≠0）的图象如图，给出下列四个结论：①4ac﹣b²＜0；②3b+2c＜0；③4a+c＜2b；④m（am+b）+b＜a（m≠﹣1），其中结论正确的个数是（）

二次函数y＝ax²+bx+c(a≠0)的部分图象如图所示，图象过点(﹣1，0)，对称轴为直线x＝2，系列结论：(1)4a+b＝0；(2)4a+c＞2b；(3)5a+3c＞0；(4)方程a(x﹣1)²+b(x﹣1)+c＝0的两根是x₁＝0，x₂＝6．其中正确的结论有（）

关于抛物线 $\text{[math]}$ ，下列说法中错误的是（）

如图1，在△ABC中，AB＝AC，⊙O是△ABC的外接圆，过C作CD//AB，CD交⊙O于D，连接AD交BC于点E，延长DC至点F，使CF＝AC，连接AF.

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