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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

湖北省武汉十一崇仁中学2020年数学中考模拟试卷（5月）

在△ABC中，点D在边BC上，点E在线段AD上.

（1）、若∠BAC＝∠BED＝2∠CED＝α，

①若α＝90°，AB＝AC，过C作CF⊥AD于点F，求 $\text{[math]}$ 的值；

②若BD＝3CD，求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）、AD为△ABC的角平分线，AE＝ED＝2，AC＝5，tan∠BED＝2，直接写出BE的长度.

举一反三

如图，D，E分别是△ABC的边AB、BC上的点，且DE∥AC，AE、CD相交于点O，若S_△_DOE：S_△_COA=1：25，则S_△_BDE与S_△_CDE的比是（）

如图，n个边长为1的相邻正方形的一边均在同一直线上，点M₁ ， M₂ ， M₃ ， …M_n分别为边B₁B₂ ， B₂B₃ ， B₃B₄ ， …，B_nB_n₊₁的中点，△B₁C₁M₁的面积为S₁ ， △B₂C₂M₂的面积为S₂ ， …△B_nC_nM_n的面积为S_n ，则S_n={#blank#}1{#/blank#}．（用含n的式子表示）

如图，AD=DF=FB，DE∥FG∥BC，则S_Ⅰ：S_Ⅱ：S_Ⅲ={#blank#}1{#/blank#}．

已知：如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，△OAB的顶点A、B的坐标分别是A（0，5），B（3，1），过点B画BC⊥AB交直线y=﹣m（m＞ $\text{[math]}$ ）于点C，连结AC，以点A为圆心，AC为半径画弧交x轴负半轴于点D，连结AD、CD．

如图，P是∠α的边OA上一点，且点P的横坐标为3，sinα＝ $\text{[math]}$ ，则tanα＝（）

如图，在Rt△ABC纸片上可按如图所示方式剪出一正方体表面展开图，直角三角形的两直角边与正方体展开图左下角正方形的边共线，斜边恰好经过两个正方形的顶点，已知BC＝24cm，则这个展开图可折成的正方体的体积为{#blank#}1{#/blank#}cm³ ．

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