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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

广西玉林市玉州区2019-2020学年八年级下学期数学期末考试试卷

如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，点P是 $\text{[math]}$ 边上一点（不与A，B重合）， $\text{[math]}$ ，过点P作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 边于点Q，连结 $\text{[math]}$ ．

（1）、若 $\text{[math]}$ ，求证：四边形 $\text{[math]}$ 是矩形；

（2）、在（1）的条件下，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长．

举一反三

如图，在△ABC和△DEC中，已知AB=DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC，不能添加的一组条件是（　　）

如图，MN是⊙O的直径，MN=10，点A在⊙O上，∠AMN=30°，B为弧AN的中点，P是直径MN上一动点，则PA+PB的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，MN是⊙O的直径，MN=8，∠AMN=40°，点B为弧AN的中点，点P是直径MN上的一个动点，则PA+PB的最小值为（）

对给定的一张矩形纸片 $\text{[math]}$ 进行如下操作：先沿 $\text{[math]}$ 折叠，使点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 边上(如图①)，再沿 $\text{[math]}$ 折叠，这时发现点 $\text{[math]}$ 恰好与点 $\text{[math]}$ 重合(如图②).

如果三角形有一边上的中线恰好等于这边的长，那么我们称这个三角形为“美丽三角形”，

如图，在 $\text{[math]}$ 的正方形网格中，每个小正方形的边长都是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的顶点都在这些小正方形的顶点上，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

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