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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

辽宁省大连市名校联盟2019-2020学年八年级上学期数学10月月考试卷

如图，在△ABC中，AB=AC，AH⊥BC，垂足为H，D为直线BC上一动点(不与点BC重合)，在AD的右侧作△ADE，使得AE=AD，∠DAE=∠BAC，连接CE.

（1）、当D在线段BC上时，求证：△BAD≌△CAE；

（2）、当点D运动到何处时，AC⊥DE，并说明理由；

（3）、当CE∥AB时，若△ABD中最小角为20°，试探究∠ADB的度数(直接写出结果，无需写出求解过程).

举一反三

如图，在△ABC中，AB=BC，在BC上分别取点M、N，使MN=NA，若∠BAM=∠NAC，则∠MAC={#blank#}1{#/blank#}°．

如图，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的大小．

如图，AB∥CD，∠D＝42°，∠CBA＝64°，则∠CBD的度数是（）

如图，已知O为坐标原点，四边形OABC为长方形，A（10，0），C（0，4），点D是OA的中点，点P在BC上运动.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ 的度数为{#blank#}1{#/blank#}．

已知，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D，点E在BC上， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

（1）如图1，求证： $\text{[math]}$ ；

（2）如图2，当 $\text{[math]}$ 时，过点B作 $\text{[math]}$ ，交AD的延长线于点F，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中四个等腰三角形，使写出的每个等腰三角形的顶角都等于45°．

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