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题型：综合题题类：真题难易度：困难

内蒙古赤峰市2020年中考数学试卷

如图，矩形ABCD中，点P为对角线AC所在直线上的一个动点，连接 PD ，过点P作PE⊥PD ，交直线AB于点E ，过点P作MN⊥AB ，交直线CD于点M ，交直线AB于点N. $\text{[math]}$ ，AD =4.

（1）、如图1，①当点P在线段AC上时，∠PDM和∠EPN的数关系为：∠PDM ∠EPN；

② $\text{[math]}$ 的值是；

（2）、如图2，当点P在CA延长线上时，（1）中的结论②是否成立?若成立，请证明；若不成立，说明理由；

（3）、如图3，以线段PD ，PE为邻边作矩形PEFD.设PM的长为x ，矩形PEFD的面积为y.请直接写出y与x之间的函数关系式及y的最小值.

举一反三

如图，在平行四边形ABCD中，点E在边DC上， $\text{[math]}$ ，联结AE交BD于点F，那么 $\text{[math]}$ 的面积与 $\text{[math]}$ 的面积之比为（）

如图▱ABCD，E是BC上一点，BE：EC=2：3，AE交BD于F，则BF：FD等于（）

如图示，正方形ABCD的顶点A在等腰直角三角形DEF的斜边EF上，EF与BC相交于点G，连接CF．

①求证：△DAE≌△DCF；

②求证：△ABG∽△CFG．

如图，点D是△ABC的边BC的中点，且∠CAD＝∠B，若△ABC的周长为10，则△ACD的周长是（）

如图，正方形ABCD的边长为1，点P在射线BC上（异于点B、C），直线AP与对角线BD及射线DC分别交于点F、Q．

如图，□ABCD的对角线AC，BD交于点O，CE平分∠BCD交AB于点E，交BD于点F，且∠ABC＝60°，AB＝2BC，连接OE．下列结论：①EO⊥AC；②S_△_AOD＝4S_△_OCF；③AC：BD＝ $\text{[math]}$ ：7；④FB²＝OF•DF．其中正确的是（）

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