- 二一组卷

题型：阅读理解题类：真题难易度：普通

内蒙古赤峰市2020年中考数学试卷

阅读理解：

材料一：若三个非零实数x ， y ， z满足：只要其中一个数的倒数等于另外两个数的倒数的和，则称这三个实教x ， y ， z构成“和谐三数组”.

材料二：若关于x的一元二次方程ax²+bx +c= 0(a≠0)的两根分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

问题解决：

（1）、请你写出三个能构成“和谐三数组”的实数；

（2）、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是关于x的方程ax²+bx +c= 0 (a ， b ， c均不为0)的两根， $\text{[math]}$ 是关于x的方程bx+c=0(b ， c均不为0)的解．求证：x₁ ，x₂ ， x₃可以构成“和谐三数组”；

（3）、若A(m ， y₁) ，B(m + 1，y₂) ，C(m+3，y₃)三个点均在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，且三点的纵坐标恰好构成“和谐三数组”，求实数m的值．

举一反三

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两根，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

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