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题型：综合题题类：真题难易度：困难

吉林省2020年中考数学试卷

如图， $\text{[math]}$ 是等边三角形， $\text{[math]}$ ，动点P从点A出发，以 $\text{[math]}$ 的速度沿 $\text{[math]}$ 向点B匀速运动，过点P作 $\text{[math]}$ ，交折线 $\text{[math]}$ 于点Q，以 $\text{[math]}$ 为边作等边三角形 $\text{[math]}$ ，使点A，D在 $\text{[math]}$ 异侧．设点P的运动时间为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重叠部分图形的面积为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

（1）、 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ （用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）．

（2）、当点D落在边 $\text{[math]}$ 上时，求x的值．

（3）、求y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围．

举一反三

如图，正方形网格中每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点，以格点A、B、C为顶点的三角形的面积是{#blank#}1{#/blank#}，周长是{#blank#}2{#/blank#}．

一个三角形的三边为2、5、x，另一个三角形的三边为y、2、4，若这两个三角形全等，则x+y={#blank#}1{#/blank#}．

如图，在△ABC和△ACD中，∠B＝∠D，tanB＝ $\text{[math]}$ ，BC＝5，CD＝3，∠BCA＝90°﹣ $\text{[math]}$ ∠BCD，则AD＝{#blank#}1{#/blank#}.

如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴相交于点A，与 $\text{[math]}$ 轴相交于点B.

设直线 $\text{[math]}$ （n为正整数）与两坐标轴围成的三角形面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}.

如图1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 点为顶点、 $\text{[math]}$ 为腰在第三象限作等腰 $\text{[math]}$ ．

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