- 二一组卷

题型：综合题题类：真题难易度：普通

湖南省益阳市2020年中考数学试卷

沿江大堤经过改造后的某处横断面为如图所示的梯形 $\text{[math]}$ ，高 $\text{[math]}$ 米，斜坡 $\text{[math]}$ 的坡度 $\text{[math]}$ ，此处大堤的正上方有高压电线穿过， $\text{[math]}$ 表示高压线上的点与堤面 $\text{[math]}$ 的最近距离（P、D、H在同一直线上），在点C处测得 $\text{[math]}$ ．

（1）、求斜坡 $\text{[math]}$ 的坡角 $\text{[math]}$

（2）、电力部门要求此处高压线离堤面 $\text{[math]}$ 的安全距离不低于18米，请问此次改造是否符合电力部门的安全要求？（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

举一反三

梯形护坡石坝的斜坡AB的坡度i=1：3，坝高BC为2米，则斜坡AB的长度是（）

如图是一座人行天桥的示意图，天桥的高度是10米，CB⊥DB，坡面AC的倾斜角为45°．为了方便行人推车过天桥，市政部门决定降低坡度，使新坡面DC的坡度为i= $\text{[math]}$ ：3．若新坡角下需留3米宽的人行道，问离原坡角（A点处）10米的建筑物是否需要拆除？（参考数据： $\text{[math]}$ ≈1.414， $\text{[math]}$ ≈1.732）

如图所示，某办公大楼正前方有一根高度是15米的旗杆ED，从办公楼顶端A测得旗杆顶端E的俯角α是45°，旗杆底端D到大楼前梯坎底边的距离DC是20米，梯坎坡长BC是12米，梯坎坡度i=1： $\text{[math]}$ ，则大楼AB的高度约为（　　）（精确到0.1米，参考数据： $\text{[math]}$ ≈1.41， $\text{[math]}$ ≈1.73， $\text{[math]}$ ≈2.45）