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题型：综合题题类：真题难易度：普通

湖南省益阳市2020年中考数学试卷

沿江大堤经过改造后的某处横断面为如图所示的梯形 $\text{[math]}$ ，高 $\text{[math]}$ 米，斜坡 $\text{[math]}$ 的坡度 $\text{[math]}$ ，此处大堤的正上方有高压电线穿过， $\text{[math]}$ 表示高压线上的点与堤面 $\text{[math]}$ 的最近距离（P、D、H在同一直线上），在点C处测得 $\text{[math]}$ ．

（1）、求斜坡 $\text{[math]}$ 的坡角 $\text{[math]}$

（2）、电力部门要求此处高压线离堤面 $\text{[math]}$ 的安全距离不低于18米，请问此次改造是否符合电力部门的安全要求？（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

举一反三

某水库大坝的横截面是如图所示的四边形ABCD，其中AB∥CD．瞭望台PC正前方水面上有两艘渔船M，N，观察员在瞭望台顶端P处观测渔船M的俯角α=31°，观测渔船N的俯角β=45°．已知MN所在直线与PC所在直线垂直，垂足为点E，PE长为30米．

如图，为了测得电视塔的高度EC，在D处用高2米的测角仪AD，测得电视塔顶端E的仰角为45°，再向电视塔方向前进100米到达B处，又测得电视塔顶端E的仰角为60°，则电视塔的高度EC为（　　）

如图，大楼AN上悬挂一条幅AB，小颖在坡面D处测得条幅顶部A的仰角为30°，沿坡面向下走到坡脚E处，然后向大楼方向继续行走10米来到C处，测得条幅的底部B的仰角为45°，此时小颖距大楼底端N处20米．已知坡面DE=20米，山坡的坡度i=1： $\text{[math]}$ （即tan∠DEM=1： $\text{[math]}$ ），且D、M、E、C、N、B、A在同一平面内，E、C、N在同一条直线上．

小明去爬山，在山脚看山顶角度为30°，小明在坡比为5：12的山坡上走1300米，此时小明看山顶的角度为60°，求山高（）

滨河小区为缓解我县“停车难”问题，拟建造地下停车库，下图是该地下停车库坡道入口的设计示意图，其中， AB⊥BD，∠BAD＝18^o ， AB=10m，C在BD上，BC＝0.5m．根据规定，地下停车库坡道入口上方要张贴限高标志，以便告知驾驶员所驾车辆能否安全驶入．为标明限高，请你根据该图计算CE的高度．（结果精确到0.1m）

某水库大坝高20米，背水坝的坡度为1： $\text{[math]}$ ，则背水面的坡长为（）

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