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题型：解答题题类：真题难易度：普通

江苏省宿迁市2020年中考数学试卷

如图，在一笔直的海岸线上有A，B两个观测站，A在B的正西方向，AB=2km，从观测站A测得船C在北偏东45°的方向，从观测站B测得船C在北偏西30°的方向.求船C离观测站A的距离.

举一反三

A、B两地相距20km，B在A的北偏东45°方向上，一森林保护中心P在A的北偏东30°和B的正西方向上，现计划修建的一条高速公路将经过AB（线段），已知森林保护区的范围在以点P为圆心，半径为4km的圆形区域内，请问这条高速公路会不会穿越保护区？为什么？（sin15°=0.259，cos15°=0.966，tan15°=0.268）

如图，禁止捕鱼期间，某海上稽查队在某海域巡逻，上午某一时刻在A处接到指挥部通知，在他们东北方向距离12海里的B处有一艘捕鱼船，正在沿南偏东75°方向以每小时10海里的速度航行，稽查队员立即乘坐巡逻船以每小时14海里的速度沿北偏东某一方向出发，在C处成功拦截捕鱼船，求巡逻船从出发到成功拦截捕鱼船所用的时间．

如图，一艘货船从港口B出发，沿正北方向航行至港口D，在港口B处时，测得灯塔A处在B处的北偏西37°方向上，航行至C处时，测得A处在C处的西北方向上，航行至D处时，测得A处在C处的南偏西53°方向上，已知A，B之间的距离是100海里，

如图所示，为测量旗台A与图书馆C之间的直线距离，小明在A处测得C在北偏东30°方向上，然后向正东方向前进100米至B处，测得此时C在北偏西15°方向上，求旗台与图书馆之间的距离．（结果精确到1米，参考数据 $\text{[math]}$ ≈1.41， $\text{[math]}$ ≈1.73）

如图，一位旅行者骑自行车沿湖边正东方向笔直的公路BC行驶，在B地测得湖中小岛上某建筑物A在北偏东45°方向，行驶12min后到达C地，测得建筑物A在北偏西60°方向如果此旅行者的速度为10km/h，求建筑物A到公路BC的距离．（结果保留根号）

如图，轮船在A处观测灯塔C位于北偏东70^o方向上，轮船从A处以每小时30海里的速度沿南偏东50^o方向匀速航行，1小时后到达码头B处，此时观测灯塔C位于北偏东25^o方向上，求灯塔C与码头B之间的距离(结果保留根号)．

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