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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

广西来宾市2019-2020学年八年级下学期数学期末考试试卷

在菱形ABCD中，∠B=60°，点E在射线BC上运动，点F在射线CD上，∠EAF=60°。

（1）、当点E在线段BC上时(如图①)，猜想线段AB与EC，CF之间的数量关系，并证明你的结论；

（2）、当点E在线段BC的延长线上时(如图②)，线段AB与EC，CF之间的数量关系又如何，写出你的结论，并加以证明；

（3）、连接DE，当∠ADE为直角，且AB=4时(如图③)，求AF的长。

举一反三

如图所示，BC＝1，数轴上点A所表示的数为a，则a值为（）

如图，在平行四边形ABCD中，AB=2 $\text{[math]}$ cm，AD=4cm，AC⊥BC，则△DBC比△ABC的周长长{#blank#}1{#/blank#}cm．

有一段关于古代藏宝图的记载（如图）：“从赤石向一颗杉树笔直走去，恰好在其连线中点处向右转 $\text{[math]}$ 前进，到达唐伽山山脚的一个洞穴，宝物就在洞穴中.”若赤石标记为点“ $\text{[math]}$ ”，杉树标记为点“ $\text{[math]}$ ”，洞穴标记为点“ $\text{[math]}$ ”.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，由图中的尺规作图痕迹得到的射线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，连结 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为（）

如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是圆的切线，切点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平行于弦 $\text{[math]}$ ．

如图所示，△ABC是等边三角形，D是BC延长线上一点，CE平分∠ACD，且CE=BD.试说明△DAE是等边三角形.

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