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题型：证明题题类：难易度：普通

湖北省黄石市太子中学2023-2024学年度九年级上学期期中模拟数学试题

如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是圆的切线，切点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平行于弦 $\text{[math]}$ ．

（1）、求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；

（2）、直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半径．

举一反三

如图，AE，BD交于点C，BA⊥AE于点A，ED⊥BD于点D，若AC=4，AB=3，CD=2，则CE= {#blank#}1{#/blank#}．

如图，在△ABC中，AB=BC=10，BD是∠ABC的平分线，E是AB边的中点．则DE的长是（　　）

如图，已知CD是⊙O的直径，AC⊥CD，垂足为C，弦DE∥OA，直线AE、CD相交于点B．

在Rt△ABC中，∠C=90°，P是BC边上不同于B、C的一动点，过P作PQ⊥AB，垂足为Q，连接AP．

如图，四边形ABCD中，AB=20，BC=15，CD=7，AD=24，∠B=90°.求四边形ABCD的面积.

已知线段AB，按如下步骤作图：

①取线段AB的中点 $\text{[math]}$ ；

②过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ；

③以点 $\text{[math]}$ 为圆心，AB长为半径作弧，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ；

④作 $\text{[math]}$ 的平分线，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ 的值为（）

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