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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙江省绍兴市上虞区2019-2020学年七年级下学期数学期末考试试卷

如图，在△ABC中，D，E，F三点分别在AB，AC，BC上，过点D的直线与线段EF的交点为点M，已知2∠1-∠2=150°，2∠2-∠1=30°。

（1）、试说明DM∥AC的理由；

（2）、若DE∥BC，∠C=50°，求∠3的度数。

举一反三

如图，已知DG∥BA，∠1=∠2，求证：AD∥EF．

如图①，已知AB∥CD，点E、F分别是AB、CD上的点，点P是两平行线之间的一点，设∠AEP=α，∠PFC=β，在图①中，过点E作射线EH交CD于点N，作射线FI，延长PF到G，使得PE、FG分别平分∠AEH、∠DFI，得到图②．

如图，直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下列结论： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ，其中所有正确结论的序号是( )

如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BD为∠ABC的平分线，DF⊥BD交AB于点F ， △BDF的外接圆⊙O与边BC相交于点M ，过点M作AB的垂线交BD于点E ，交⊙O于点N ，交AB于点H ，连接FN ．

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