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题型：单选题题类：常考题难易度：困难

浙江省绍兴市新昌县2019-2020学年七年级下学期数学期中考试试卷

杨辉三角形，又称贾宪三角形、帕斯卡三角形，是二项式系数在三角形中的一种几何排列 $\text{[math]}$ 在我国南宋数学家杨辉所著的 $\text{[math]}$ 解：九章算术 $\text{[math]}$ 年 $\text{[math]}$ 一书中用如图的三角形解释二项和的乘方规律.观察下列各式及其展开式： $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ ；请你猜想 $\text{[math]}$ 展开式的第三项的系数是（）

A、36 B、45 C、55 D、66

举一反三

观察后面的一组单项式：a，-2a² ， 4a³ ， -8a⁴ ， …，根据你发现的规律，则第6个式子是（）

已知数轴上动点A表示整数x的点的位置开始移动，每次移动的规则如下：当点A所在位置表示的数是7的整数倍时，点A向左移动3个单位，否则，点A向右移动1个单位，按此规则，点A移动n次后所在位置表示的数记做x_n ．例如，当x=1时，x₃=4，x₆=7，x₇=4，x₈=5．

①若x=1，则x₁₄={#blank#}1{#/blank#}；

②若|x+x₁+x₂+x₃+…+x₂₀|的值最小，则x₃={#blank#}2{#/blank#}．

填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是{#blank#}1{#/blank#}．

观察下列数对：（1，1），（1，2），（2，1），（1，3），（2，2），（3，1），（1，4），（2，3），（3，2），（4，1），（1，5），（2，4）...那么第32个数对是（）

我围古代数学的许多创新和发展都位居世界前列，如南宋数学家杨辉(约13世纪)所著的《详解九章算术》一书中，用如图的三角形解释二项和(a+b)“的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”.

根据“杨辉三角”请计算(a+b)²⁰的展开式中第三项的系数为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点A₁（0，1），A₂（1，1），A₃（1，0），A₄（2，0），…那么点A_4n+1（n为自然数）的坐标为{#blank#}1{#/blank#}（用n表示）

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