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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江苏省苏州市常熟市2019-2020学年八年级下学期数学期中考试试卷

如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象交于点，A（n，3）和点B（1，-6），与y轴交于点C．

（1）、求一次函数和反比例函数表达式；

（2）、请直接写出关于x的不等式kx+b> $\text{[math]}$ 的解集；

（3）、把点C绕着点O逆时针旋转90°，得到点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求△AB $\text{[math]}$ 的面积．

举一反三

如图，已知抛物线y=- $\text{[math]}$ +bx+4与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，若已知B点的坐标为B（8，0）.

（1）求抛物线的解析式及其对称轴方程；
（2）连接AC、BC，试判断△AOC与△COB是否相似？并说明理由；
（3）M为抛物线上BC之间的一点，N为线段BC上的一点，若MN∥y轴，求MN的最大值；
（4）在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使△ACQ为等腰三角形？若存在，求出符合条件的Q点坐标；若不存在，请说明理由.

如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的边OA在x轴的正半轴上，OC在y轴的正半轴上，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点A，且与边BC有交点.若正方形的边长为2，则k的值不可能是（）

如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴分别交于 $\text{[math]}$ 两点，点 $\text{[math]}$ 是第二象限内一点，连接 $\text{[math]}$ 。若 $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 的解析式为{#blank#}1{#/blank#}。

如图，一次函数y＝ax﹣1的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于A，B两点，与x轴交于点C，与y轴交于点D，已知OA＝ $\text{[math]}$ ，tan∠AOC＝ $\text{[math]}$

已知点 $\text{[math]}$ 都在二次函数 $\text{[math]}$ 的图象上，其中 $\text{[math]}$ ．

若实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则称点 $\text{[math]}$ 为“神奇 $\text{[math]}$ 点”．已知点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 是两个不同的“神奇 $\text{[math]}$ 点”，则在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 的解析式为{#blank#}1{#/blank#}．

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