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题型：阅读理解题类：常考题难易度：普通

湖北省武汉市汉阳区2019-2020学年八年级下学期数学期中考试试卷

阅读材料，请回答下列问题.

材料一：我国古代数学家秦九韶在《数书九章》中记述了“三斜求积术”，即已知三角形的三边长，求它的面积，用现代式子表示即为： $\text{[math]}$ ①（其中 $\text{[math]}$ 为三角形的三边长， $\text{[math]}$ 为面积），而另一个文明古国古希腊也有求三角形面积的“海伦公式”； $\text{[math]}$ ……②（其中 $\text{[math]}$ ）

材料二：对于平方差公式： $\text{[math]}$ 公式逆用可得： $\text{[math]}$ ，例： $\text{[math]}$

（1）、若已知三角形的三边长分别为4，5，7，请分别运用公式①和公式②，计算该三角形的面积；

（2）、你能否由公式①推导出公式②？请试试，写出推导过程.

举一反三

若x²+y²=5，xy=2，求下列各式的值；

（1）（x+y）²（直接写出结果）

（2）x﹣y

（3） $\text{[math]}$ （直接写出结果）

如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个沿点B到点C的方向平移到△DEF的位置，AB=10，DH=4，平移距离为6，则阴影部分的面积{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在平行四边形ABCD中，BE⊥AC，AC＝24，BE＝5，AD＝8，则两平行线AD与BC间的距离是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在正方形ABCD中，AB＝4，点E、F分别在CD、AD上，CE＝DF，BE、CF相交于点G，若图中阴影部分的面积与正方形ABCD的面积之比为3：4，则△BCG的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，四边形 $\text{[math]}$ 是边长为 4 的菱形， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上的动点，现将四边形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折得到四边形 $\text{[math]}$ ．

下列选项中运用平方差公式计算，错误的是（）

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