- 二一组卷

题型：综合题题类：真题难易度：困难

山西省2020年中考数学试卷

综合与探究

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点（点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的左侧），与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．直线 $\text{[math]}$ 与抛物线交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ．

（1）、请直接写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点的坐标及直线 $\text{[math]}$ 的函数表达式；

（2）、若点 $\text{[math]}$ 是抛物线上的点，点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴，垂足为 $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的三等分点时，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（3）、若点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴上的点，且 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．

举一反三

如图1，在△ABC中，∠C=90°，点D在AC上，且CD＞DA，DA=2，点P，Q同时从点D出发，以相同的速度分别沿射线DC、射线DA运动，过点Q作AC的垂线段QR，使QR=PQ，连接PR，当点Q到达点A时，点P，Q同时停止运动．设PQ=x，△PQR与△ABC重叠部分的面积为S，S关于x的函数图象如图2所示（其中0＜x≤ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ＜x≤m时，函数的解析式不同）．

已知点A(1，5)，B(3，1)，点M在x轴上，当AM＋BM最小时，点M的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知四边形DOBC是矩形，且D（0，4），B（6，0）．若反比例函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ＞0）的图象经过线段OC的中点A（3，2），交DC于点E，交BC于点F．设直线EF的解析式为 $\text{[math]}$ ．

如图1，在平面直角坐标系xOy中，直线l： $\text{[math]}$ 与x轴、y轴分别交于点A和点B（0，﹣1），抛物线 $\text{[math]}$ 经过点B，且与直线l的另一个交点为C（4，n）．

如图，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点C是直线AB上异于点B的任一点，现以BC为一边在AB右侧作正方形BCDE，射线OC与直线DE交于点P，若点C的横坐标为m．

如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线经过原点O，顶点为A（1，1），且与直线y=x﹣2相交于B，C两点.

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